自1月23日武漢宣布封城后，各省先后宣布啟動(dòng)重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級(jí)響應(yīng)以來，疫情防控成為各級(jí)政府的頭等大事，更是千家萬戶參與的“人民戰(zhàn)爭(zhēng)”，防控工作已走過一個(gè)完整的隔離周期。近期，除武漢外全國(guó)新增確診病例數(shù)出現(xiàn)下降趨勢(shì)，其他指標(biāo)和不少地區(qū)也出現(xiàn)轉(zhuǎn)跡象。這種情況下，疫情拐點(diǎn)是否到來成了社會(huì)關(guān)心的熱點(diǎn)。本期報(bào)告將圍繞這一熱點(diǎn)展開剖析。

一、什么是拐點(diǎn)？如何判定拐點(diǎn)？

（一）拐點(diǎn)的數(shù)學(xué)定義與實(shí)踐判定困難

拐點(diǎn)是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，指變化趨勢(shì)由正轉(zhuǎn)負(fù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。就新冠肺炎疫情而言，拐點(diǎn)指累計(jì)確診病例增速由正轉(zhuǎn)負(fù)那個(gè)點(diǎn)，其位置更直觀明確地對(duì)應(yīng)著新增確診病例的極大值點(diǎn)。

圖1：基于累計(jì)和新增確診病例的拐點(diǎn)形成示意圖

在數(shù)學(xué)中，拐點(diǎn)的判定通常借助于導(dǎo)數(shù)概念，有客觀的判斷標(biāo)準(zhǔn)。但疫情趨勢(shì)判斷，是真實(shí)世界的問題，它的數(shù)據(jù)采集的可靠性、防疫過程中的具體舉措，都會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)失真，因此并不能用數(shù)學(xué)上的拐點(diǎn)來描述疫情趨勢(shì)判斷——可靠辦法是用整個(gè)周期的數(shù)據(jù)來判斷，這點(diǎn)在目前也不成立。

（二）疫情拐點(diǎn)判定的可行方法

這里借鑒美國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)研究局（NBER）提出的宏觀經(jīng)濟(jì)周期轉(zhuǎn)折點(diǎn)的方法，并結(jié)合疫情已有的規(guī)律信息，我們提出了新增確診病例指標(biāo)序列拐點(diǎn)的判定方法。依次檢驗(yàn)如下三個(gè)條件：

• 條件1：指標(biāo)序列存在歷史峰點(diǎn)；

• 條件2：自峰點(diǎn)至今，指標(biāo)序列持續(xù)下降；

• 條件3：峰點(diǎn)至今，指標(biāo)序列累計(jì)下降在一定幅度以上。

結(jié)合有研究表明新冠肺炎的平均感染周期為5.2天，將條件2和3分別細(xì)化為兩種可替換的可驗(yàn)證條件，如表1所示：

表1：新增確診病例指標(biāo)序列拐點(diǎn)的判定方法條件

根據(jù)上述條件的滿足情況，可得出如下結(jié)果情形結(jié)論：

（1）同時(shí)滿足3個(gè)條件，則可判定為拐點(diǎn)已形成；

（2）不滿足條件1，則可判定為尚處在拐點(diǎn)左側(cè)；

（3）滿足條件1和3，且不滿足條件2，則可判定為，拐點(diǎn)正在形成，但需要進(jìn)行時(shí)間確認(rèn)；

（4）滿足條件1和2，且不滿足條件3，則可判定為，拐點(diǎn)正在形成，但需要進(jìn)行幅度確認(rèn)；

（5）前四種情形都不滿足，則可判定為，處于平臺(tái)調(diào)整期，無從判定拐點(diǎn)位置。

下面采用上述方法對(duì)全國(guó)和各個(gè)省份確診病例指標(biāo)的拐點(diǎn)進(jìn)行研判。在此基礎(chǔ)上，揭示各個(gè)省份結(jié)論與全國(guó)結(jié)論的呼應(yīng)關(guān)系，以及其他監(jiān)測(cè)指標(biāo)結(jié)論的支撐關(guān)系。

二、全國(guó)確診病例指標(biāo)走向是否構(gòu)成拐點(diǎn)？

根據(jù)圖2的展現(xiàn)的數(shù)據(jù)和表2所列條件，應(yīng)用前面我們提出的方法可以斷定，全國(guó)確診病例指標(biāo)在方法一下的結(jié)論是拐點(diǎn)正在形成但需要時(shí)間確認(rèn)，而在方法二下的結(jié)論是拐點(diǎn)平臺(tái)調(diào)整期；武漢市在兩種方法下的結(jié)論是拐點(diǎn)平臺(tái)調(diào)整期；全國(guó)非湖北地區(qū)和全湖北非武漢地區(qū)的結(jié)論拐點(diǎn)已經(jīng)形成。

圖2：全國(guó)新增和三類地區(qū)新增確診病例變化趨勢(shì)圖

表2：全國(guó)新增和三類地區(qū)拐點(diǎn)條件匯總表

上述三類地區(qū)和全國(guó)的拐點(diǎn)結(jié)論并不一致，其中根本原因在于占有全國(guó)新增確診患者比重一半以上的武漢市疫情走勢(shì)。眾所周知，受監(jiān)測(cè)能力上限的限制，在2月5日之前，武漢市還存在大量疑似病例。2月5日，武漢市啟動(dòng)檢測(cè)攻堅(jiān)戰(zhàn)，立志在短期內(nèi)內(nèi)檢測(cè)完所有疑似病例，目前披露的信息證明，受限于醫(yī)院能力和基層動(dòng)員能力，上述任務(wù)可能并未如期完成。同時(shí)，受這些檢測(cè)結(jié)果公布時(shí)間不一和規(guī)模不等影響，這導(dǎo)致武漢市新增確診病例數(shù)據(jù)，在2月6-9出現(xiàn)向上的波動(dòng)性反復(fù)，分別為1501、1985、1379和1921。湖北省衛(wèi)健委的數(shù)據(jù)顯示，2月9日全省排除疑似病例7194人，相比上一日增加6070人武漢市2月9日確診病例的大幅增加，與湖北省當(dāng)日排除病例大幅增加背后的武漢市檢測(cè)結(jié)果大幅公布不無關(guān)系。

綜上，我們認(rèn)為全國(guó)非湖北地區(qū)、湖北非武漢地區(qū)拐點(diǎn)基本成型，但武漢市的情況仍然處于平臺(tái)盤整期，未來的確診病例數(shù)或許還存在上升可能，無法判斷其拐點(diǎn)的到來。

三、分省份確診病例指標(biāo)的拐點(diǎn)走向如何？

根據(jù)上述拐點(diǎn)判定方法，我們分別對(duì)各省的拐點(diǎn)判定驗(yàn)證條件進(jìn)行歸納總結(jié)，結(jié)果見表3。從表3可以看出，各省份的歷史峰值點(diǎn)處于1月28日至2月8日之間，近半省份的歷史峰值點(diǎn)在1月份已經(jīng)形成；從累計(jì)下降幅度來看絕大部分省份都超過了30%，初步可以判斷我國(guó)各省份的拐點(diǎn)已現(xiàn)雛形。

表3：分省份拐點(diǎn)判定驗(yàn)證條件匯總表

注：山西、河北、海南和香港為歷史峰值點(diǎn)日期至今未滿3日地區(qū)；

降/平/升天數(shù)：新增確診人數(shù)較前一天下降的天數(shù)/新增確診人數(shù)與前一天持平的天數(shù)/新增確診人數(shù)較前一天上升的天數(shù)；

累計(jì)下降幅度=（歷史峰值-2月9日新增確診人數(shù)）/歷史峰值；

內(nèi)蒙古、新疆、寧夏、西藏、青海、香港、臺(tái)灣和澳門8個(gè)?。ㄊ袇^(qū)）因數(shù)據(jù)過小、變化偶然性大，因而拐點(diǎn)結(jié)果分析實(shí)用意義不大；

上半表（藍(lán)）為截至2月9日累計(jì)確診大于250例?。ㄊ袇^(qū)）的情況匯總，下半表（綠）為截至2月9日累計(jì)確診小于250例?。ㄊ袇^(qū)）的情況匯總。

基于表3判定驗(yàn)證條件，并剔除分析實(shí)用意義不大的內(nèi)蒙古、新疆、寧夏、西藏、青海、香港、臺(tái)灣和澳門8個(gè)省（市區(qū)），得到拐點(diǎn)結(jié)果見表4。從表4可以看出，我國(guó)已有云南、上海、浙江、廣東、河南和福建6個(gè)省份在兩種檢驗(yàn)方法結(jié)論支持下可判定為已形成拐點(diǎn)，另有重慶、四川、江蘇、天津和江西5個(gè)省份在其中一種檢驗(yàn)方法支持下可判定為已形成拐點(diǎn)。現(xiàn)有遼寧、吉林、山西、甘肅、北京、黑龍江、河北、湖南、山東、陜西、安徽11個(gè)省份存在歷史峰值且累計(jì)下降幅度超過30%，但并未形成連續(xù)3天下降趨勢(shì)，其下降天數(shù)占比也不足2/3，所以目前需要經(jīng)過一段時(shí)間后再確認(rèn)拐點(diǎn)形成。海南、廣西、湖北和貴州4個(gè)省份目前僅滿足存在歷史峰值的單一條件，新增確診人數(shù)的下降幅度及下降時(shí)間條件均未滿足形成拐點(diǎn)的要求，仍處于平臺(tái)調(diào)整期?？偟慕Y(jié)論是，我國(guó)大多數(shù)省份拐點(diǎn)已形成或正在形成但需要時(shí)間確認(rèn)，湖北省等則處于平臺(tái)調(diào)整期。與全國(guó)前面拐點(diǎn)隱現(xiàn)雛形的結(jié)論存在呼應(yīng)關(guān)系。

表4：全國(guó)分省份拐點(diǎn)判定結(jié)論匯總表

四、其他監(jiān)測(cè)指標(biāo)是否支撐拐點(diǎn)出現(xiàn)判斷？

新冠肺炎的處理流程可分為查篩和治療前后兩個(gè)環(huán)節(jié)。理論上，查篩環(huán)節(jié)指標(biāo)應(yīng)該是確診病例指標(biāo)的先行指標(biāo)，而后期治療環(huán)節(jié)指標(biāo)則應(yīng)該是滯后指標(biāo)。因此，這里需要采集前期查篩環(huán)節(jié)指標(biāo)來進(jìn)行輔助考察。同時(shí)，在查篩環(huán)節(jié)監(jiān)測(cè)指標(biāo)中，既有諸如累計(jì)、現(xiàn)有等存量指標(biāo)，又有諸如新增、解除或退出等流量指標(biāo)。對(duì)于存量指標(biāo)，我們采用其增長(zhǎng)率形式進(jìn)行分析；對(duì)于流量指標(biāo)，我們直接采用單個(gè)流量指標(biāo)形式進(jìn)行分析。基于這樣的考慮，我們選擇如下8個(gè)指標(biāo)：累計(jì)密切接觸者增長(zhǎng)率、尚在醫(yī)學(xué)觀察增長(zhǎng)率、累計(jì)解除觀察增長(zhǎng)率、現(xiàn)有疑似病例增長(zhǎng)率、新增密切接觸數(shù)、新增醫(yī)學(xué)觀察數(shù)、當(dāng)日解除觀察數(shù)、新增疑似病例數(shù)。

注：新增密切接觸數(shù)=當(dāng)日累計(jì)密切接觸數(shù)-前一天累計(jì)密切接觸數(shù)；新增醫(yī)學(xué)觀察數(shù)=尚在醫(yī)學(xué)觀察數(shù)-前一天尚在醫(yī)學(xué)觀察數(shù)+當(dāng)日解除觀察數(shù)-新增疑似病例數(shù)。

1.從存量指標(biāo)增長(zhǎng)率情況（見圖3）來看，全國(guó)四個(gè)存量指標(biāo)的增長(zhǎng)率都呈現(xiàn)向零值跨越的趨勢(shì)。具體地，尚在醫(yī)學(xué)觀察增長(zhǎng)率和現(xiàn)有疑似病例增長(zhǎng)率已經(jīng)在2月5日前后開始在零值附近波動(dòng)；累計(jì)密切接觸者增長(zhǎng)率和累計(jì)解除觀察增長(zhǎng)率也已經(jīng)很接近零值。累計(jì)解除觀察人數(shù)增長(zhǎng)率是相對(duì)滯后的指標(biāo)，其與零值的距離最遠(yuǎn)。

圖3：全國(guó)查篩環(huán)節(jié)四個(gè)存量指標(biāo)增長(zhǎng)率的變化趨勢(shì)圖

2.從流量指標(biāo)情況（見圖4）來看，新增密切接觸數(shù)的歷史峰點(diǎn)為2月3日，峰點(diǎn)至今的大部分時(shí)間(3天)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；新增醫(yī)學(xué)觀察數(shù)的歷史峰點(diǎn)為2月4日，峰點(diǎn)至今的大部分時(shí)間(3天)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；當(dāng)日解除觀察數(shù)自2月3日之后攀升幅度明顯加快；新增疑似病例數(shù)的歷史峰點(diǎn)為2月5日，峰點(diǎn)至今連續(xù)4天下降，累計(jì)下降幅度為24.77%。

圖4：全國(guó)查篩環(huán)節(jié)四個(gè)流量指標(biāo)的變化趨勢(shì)圖

綜上，存量指標(biāo)增長(zhǎng)率逼近零值的時(shí)間，流量指標(biāo)到達(dá)峰值的時(shí)間，與前面判斷的全國(guó)拐點(diǎn)時(shí)間有很好的呼應(yīng)關(guān)系，可以輔助支撐全國(guó)拐點(diǎn)隱現(xiàn)雛形的前述結(jié)論。

五、基于全國(guó)拐點(diǎn)隱現(xiàn)結(jié)論的思考

目前全國(guó)拐點(diǎn)隱現(xiàn)與過去疫情防控工作的加強(qiáng)密切相關(guān)。這一積極結(jié)論的出現(xiàn)，并不意味著目前全國(guó)疫情防御工作可以放松，仍需要延續(xù)過去疫情防控好的做法，鞏固已有防疫的成果。因?yàn)?，全?guó)防疫形勢(shì)拐點(diǎn)隱現(xiàn)這是整體形勢(shì)從最困難時(shí)期開始趨向好轉(zhuǎn)的重要信號(hào)，但目前仍然處于爬山過坎攻堅(jiān)階段的事實(shí)沒有變化。

在全國(guó)非湖北地區(qū)，目前正值正月十五過后，疫情防控又出現(xiàn)了新的風(fēng)險(xiǎn)因素，主要是：

大批人員節(jié)后復(fù)工，正在出現(xiàn)人員跨區(qū)域的大量流動(dòng)，部分中心城市壓力山大，比如上海近期可能流入近1000萬返城人員。大量出現(xiàn)的返城人員，如果處理不當(dāng)，可能會(huì)導(dǎo)致疫情“二次爆發(fā)”，感染者數(shù)量爆發(fā)回升，前期努力付之東流，拐點(diǎn)結(jié)論亦不再成立。

同時(shí)，鑒于新增確診病例數(shù)字仍在反復(fù)，目前武漢市仍需要政府扎實(shí)做好“應(yīng)收盡收”攻堅(jiān)戰(zhàn)，將所有發(fā)熱人員集中隔離，并進(jìn)行全部發(fā)熱人員的檢測(cè)，盡快將確診病人分類收入醫(yī)院。

這樣做，一方面，有助新增確診病例數(shù)據(jù)更好反映實(shí)際情況，有助于決策部門更加準(zhǔn)確判斷疫情，做好相關(guān)決策；另一方面，武漢疫情迎來拐點(diǎn)，全國(guó)拐點(diǎn)才能出現(xiàn)。

六、本報(bào)告的可靠性和實(shí)用性探討

本報(bào)告中所采納的數(shù)據(jù)全部來自與國(guó)家衛(wèi)健委和各省市自治區(qū)衛(wèi)健委公布的官方數(shù)據(jù)。根據(jù)歷史情況判斷，數(shù)據(jù)質(zhì)量各地差異較大、可靠性不能完全信任，也因?yàn)檫@個(gè)原因，部分地區(qū)的判斷可能并不符合實(shí)際情況。但我們也認(rèn)為，基于公開披露的數(shù)據(jù)做出的分析，是分析人員唯一能夠做的工作——而且相信本報(bào)告對(duì)部分地區(qū)有一定的參考意義。

本報(bào)告定義了拐點(diǎn)形成的判定條件，將確定全國(guó)各地區(qū)不同的疫情進(jìn)度，進(jìn)而結(jié)合疫情規(guī)模情況劃分為疫情等級(jí)不同的區(qū)域。區(qū)分疫情的重點(diǎn)地區(qū)和非重點(diǎn)地區(qū)后，或有助于政府部門針對(duì)各等級(jí)區(qū)域的疫情情況進(jìn)行分類指導(dǎo)，對(duì)重點(diǎn)城市和地區(qū)加強(qiáng)防范，及時(shí)要求疫情較輕城市和地區(qū)復(fù)工和開業(yè)，從而降低經(jīng)濟(jì)損失。

我們認(rèn)為本報(bào)告的公布，也有助于各省（市、區(qū)）各地群眾和企業(yè)經(jīng)營(yíng)者，了解、判斷當(dāng)?shù)匾咔閲?yán)重程度，更好安排自身的工作和生活。